Cho số nguyên dương ~N~. Hãy liệt kê tất cả các số chia hết cho ít nhất một trong ba số ~2~, ~3~ hoặc ~5~ trong khoảng từ ~1~ đến ~N~.

Input

• Gồm một số nguyên dương ~N~ duy nhất (~1 \le N \le 1000~).

Output

• In ra các số theo yêu cầu đề bài trên cùng một dòng theo thứ tự từ bé đến lớn. Các số cách nhau ít nhất một khoảng trắng (nếu không có số nào thì không cần in ra gì).

Example

10

2 3 4 5 6 8 9 10

Một số được gọi là số hoàn hảo nếu tổng các ước dương của nó (không tính chính nó) bằng chính số đó. Cho số nguyên dương ~N~. Hãy kiểm tra xem ~N~ có phải là số hoàn hảo hay không.

Input

• Gồm một số nguyên dương ~N~ duy nhất (~1 \le N \le 10^6~).

Output

• In ra YES nếu ~N~ là số hoàn hảo, ngược lại in ra NO.

Example

6

YES

28

YES

10

NO

Note

• ~6~ là số hoàn hảo vì ~6~ có các ước dương (không tính chính nó) là ~1, 2, 3~ và các ước dương này có tổng bằng ~6~.

Bạn là chủ của một quán cà phê, trong quán có ~N~ loại đồ uống, đồ uống thứ ~i~ có ~a_i~ cốc.

Có ~M~ vị khách đến quán cà phê của bạn theo thứ tự từ ~1~ đến ~M~, người thứ ~j~ gọi 1 cốc của loại đồ uống thứ ~b_j~. Nếu loại đồ uống đó vẫn còn, bạn có thể phục vụ khách, nếu không thì họ sẽ bỏ về.

Yêu cầu: Với mỗi vị khách, hãy xác định xem bạn có thể phục vụ họ không.

Input

• Dòng đầu tiên gồm 2 số nguyên ~N~, ~M~ (~1 \le N, M \le 1000~)
• Dòng thứ 2 gồm ~N~ số nguyên ~a_1, a_2, ..., a_N~ (~1 \le a_i \le 10~) - số lượng đồ uống của từng loại
• Dòng thứ 3 gồm ~M~ số nguyên ~b_1, b_2, ..., b_M~ (~1 \le b_j \le N~) - loại đồ uống mà khách thứ ~j~ muốn

Output

Gồm ~M~ dòng, mỗi dòng in ra YES hoặc NO tương ứng với việc bạn có thể phục vụ khách đó không.

Ví dụ

3 3
1 1 1
1 2 1

YES
YES
NO

Giải thích:

• Người đầu tiên đến mua loại ~1~, số lượng đồ uống còn lại của mỗi loại là ~[0, 1, 1]~
• Người thứ hai đến mua loại ~2~, số lượng đồ uống còn lại của mỗi loại là ~[0, 0, 1]~
• người thứ ba đến mua loại ~1~, quán không còn đồ uống loại ~1~ nên in ra NO